1.Hem asal hem palindromik sayılar sonsuza kadar gidiyor mu? Bilinen en büyük palindromik asal sayı 
10^130022 + 3761673 × 10^65008 + 1 olarak  yazılıyor.

2.Hem asal hem mükemmel sayı var mı?

3.Hem palindromik hem mükemmel sayı var mı?

4.Hem mükemmel hem tek doğal sayı olan sayılar var mı?

5.Asal sayıların hepsini veya,sürekli olarak asal sayı türeten polinom var mı?

6.Mükemmel sayıları türeten polinom var mı?
 2ⁿ(2ⁿ⁺¹-1) polinomu sürekli olarak mükemmel sayı türetiyor mu bilinmiyor. n=Çift sayı

7.Collatz problemi her sayıya uygulandığında mutlaka 1 veriyor mu?

8.n² ve (n + 1)² arasında daima bir asal var mıdır? n=0 olamaz.

9.İkiz asal sayılar sonsuz tane midir?

10.Tersi ile düzü asal sayı olan sayılar sonsuz tane midir? Örnek 13,17,19,79,

11.Her sayıyı kendisi hariç bölünebildiği en büyük sayıya böldüğümüzde her zaman asal mı verir.