MATEMATÝK - Pi sayısı

Pİ SAYISI

Pi sayısı ( $π$ ), bir dairenin çevresinin çapına bölümü ile elde edilen matematik sabiti. Pi sayısı ismini, Yunanca περίμετρον yani "çevre" sözcüğünün ilk harfi olan π harfinden alır. Bu harf Latin Alfabesi'nde Pİ ile sembolize edilir. Ayrıca pi sayısı Arşimet sabiti ve Ludolph sayısı olarak da bilinir.

Günlük kullanımda basitçe $pi approx{3.1416}$ olarak ifade edilmesine rağmen gerçek değerini ifade etmek için periyodik olarak tekrar etmeyen sonsuz sayıda basamağa ihtiyaç vardır. İlk 65 basamağa kadar ondalık açılımı şöyledir:

Çapı "1" olan Daire'nin çevresi "π" olur.

3,14159265358979323846264338327950288419716939937510 58209749445923...................

$π$ yi ilgilendiren birkaç formül

Aşağıdaki formüller, pi sayısını bilgisayar ortamında istenen duyarlılıkta hesaplamak için çeşitli gruplarca kullanılmıştır.

$frac{pi} {64} = frac{3} {4} arctan left(frac{1}{18} right) + frac{1}{2} arctan left(frac{1}{57}right) - frac{5}{16} arctan left(frac{1}{239}right)$

Euler'in bir formülü:

$frac{pi}{4} = 4 arctan left(frac{1}{5}right) - arctan left(frac{1}{70}right) + arctan left(frac{1}{99}right)$

$π^π= 36,4621596$
$π^2= 9,8696044$
Pi sayısını veren bikaç formül
1. 355 / 113
2. 104348 / 33215
3. 22 / 7
4. 364312 / 115964
5. 1673344 / 532642
6. 493215 / 156995
7. 932163813 / 296716957
8. 9500123974 / 3023983381 + 0,0000000001
9. 521687292139 / 16658222584
10. 5947 / 1893
11. 431679134 / 137407736
12. 93170 / 29657
13. 932163813 / 296716957
14. 521687292139 / 166058222584
15.157079632679 / 50000000000
16. 3051605 / 971356
17.562410 / 179021
18. 13468 / 4287
19. 91078 / 28991

π yi ilgilendiren birkaç formül

$π$ yi ilgilendiren birkaç formül